求cos55°•cos65°+cos65°•cos175°+cos55°•cos...

求cos55°•cos65°+cos65°•cos175°+cos55°•cos175°的值．

利用积化和差化简cos55°•cos65°，把cos65°•cos175°+cos55°•cos175°公因式提取，利用和差化积，然后化简，然后再积化和差，以及诱导公式即可求出结果．【解析】 cos55°•cos65°+cos65°•cos175°+cos55°•cos175° =（cos120°+cos10°）+cos175°（cos65°+cos55°） =-cos10°+2cos175°•cos60°•cos5° =-cos10°+cos175°cos5° =-（cos180°+cos170°） =-cos170° =-．原式的值为．

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考点分析：

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