Question

设函数，若f（m）＞2，则实数m的取值范围是    ．

Answer

根据自变量m进行分类讨论：①当m＜0时，②当m≥0时分别解出使f（m）≤1成立的实数m的取值范围，然后在整合在一起即可．
【解析】
①当m≥0时，因为f（m）＞2，
所以m2+1＞2，即m2＞1，所以m＜-1或m＞1；
又因为m≥0，所以m＞1；
②当m＜0时，因为f（m）＞2，
所以-m+1＞2，即m＜-1，
又因为m＜0，所以m＜-1．
综上所述：m的取值范围为{m|m＞1或m＜-1}．
故答案为：{m|m＞1或m＜-1}．