在二项式的展开式中，各项的二项式系数之和与各项系数和之比为64．（ n∈N*） ...

在二项式

的展开式中，各项的二项式系数之和与各项系数和之比为64．（ n∈N*）
（1）求n值；
（2）求展开式中的常数项．

（1）各项的二项式系数之和为2n ，令x=1可得各项系数和为（-1）n ，由2n：（-1）n=64 可得n的值．（2）根据通项公式，由6-3r=0得r=2，从而得到常数项．【解析】（1）各项的二项式系数之和为2n ，令x=1可得各项系数和为（-1）n ，由2n：（-1）n=64 可得（-2）n=64，∴n=6．（6分）（2）由（1）知，，（10分）由6-3r=0得r=2，∴展开式中的常数项为（-2）2C62=60．（13分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等