Question

曲线在在x=1处的切线的倾斜角为    ．

Answer

利用求导法则求出曲线解析式的导函数，把x=1代入求出对应的导函数值即为切线方程的斜率，根据直线斜率与倾斜角的正切值相等，可得出倾斜角的正切值，根据倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数．
【解析】
求导得：y′=x2-2x，
把x=1代入导函数得：y′|x=1=1-2=-1，
∴切线方程的斜率k=tanα=-1（设α为切线的倾斜角），
又α∈[0，π），∴α=．
故答案为：