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以点(-1,2)为圆心且与直线x+y-3=0相切的圆的方程是 .

以点(-1,2)为圆心且与直线x+y-3=0相切的圆的方程是   
直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,所以利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,即为所求圆的半径r,然后由圆心和求出的r写出圆的标准方程即可. 【解析】 由所求的圆与直线x+y-3=0相切, 得到圆心(-1,2)到直线x+y-3=0的距离d===r, 则所求圆的方程为:(x+1)2+(y-2)2=2. 故答案为:(x+1)2+(y-2)2=2
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