设函数f（x）=ln（x-1）（2-x）的定义域是A，函数的定义域是B，若A⊆B...

设函数f（x）=ln（x-1）（2-x）的定义域是A，函数 manfen5.com 满分网

的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围是（）
A．a＞3
B．a≥3
C． manfen5.com 满分网

D．

先求出集合A来，再由函数g（x）定义域B且A⊆B，得到函数g（x）集合A上恒成立上求解．【解析】 ∵（x-1）（2-x）＞0 ∴1＜x＜2 ∴A=（1，2） ∵函数的定义域是B且A⊆B ∴ ∴可转化为ax＞2x+1，x∈（1，2）恒成立 ∴ 易知y=在（1，2）上单调递减，所以y＜lg3 所以lga≥lg3 所以a≥3 故选B

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考点分析：

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B．必要但不充分条件
C．充要条件
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C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
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B．a＞0，d＜0
C．a＜0，d＞0
D．a＜0，d＜0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等