如图，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角α取什么值时，漏斗容积最大．（圆锥体积公式：
，其中圆锥的底面半径为r，高为h）
考点分析：
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在数列{a
n}，{b
n}中，a
1=2，b
1=4且a
n，b
n，a
n+1成等差数列，b
n，a
n+1，b
n+1成等比数列（n∈N
*）
（1）求a
2，a
3，a
4及b
2，b
3，b
4；
（2）猜想{a
n}，{b
n}的通项公式，并证明你的结论．
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已知两正数a，b满足
，求证：
．
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设集合P={1，2，3，4，5，6，7，8}，P的子集A={a
1，a
2，a
3}，其中a
3＞a
2＞a
1，当满足a
3≥a
2+2≥a
1+5时，我们称子集A为P的“好子集”，则这种“好子集”的个数为
．（用数字作答）
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观察下列等式：观察下列等式：
C
+C
=2
3-2，
C
+C
+C
=2
7+2
3，
C
+C
+C
+C
=2
11-2
5，
C
+C
+C
+C
+C
=2
15+2
7，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N
*，C
+C
+C
+…+C
=
．
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如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为
．
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