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满分5
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高中数学试题
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双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（ ） A．a2+b2=m...
双曲线
与椭圆
（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（ ）
A．a
2
+b
2
=m
2
B．a
2
+b
2
＞m
2
C．a
2
+b
2
＜m
2
D．a+b=m
先计算双曲线的离心率，再计算椭圆的离心率，最后由双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，得a、b、m的等式，化简即可得结果 【解析】 双曲线的离心率为 椭圆的离心率为 ∵双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数 ∴×=1 ∴a2m2=（a2+b2）（m2-b2） ∴a2+b2=m2 故选A
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考点分析：
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设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则点P（x
1
，x
2
）在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=2内
B．圆x
2
+y
2
=2上
C．圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情况都有可能
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点为F，点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），P
3
（x
3
，y
3
）在抛物线上，且2x
2
=x
1
+x
3
，则有（ ）
A．|FP
1
|+|FP
2
|=|FP
3
|
B．|FP
1
|
2
+|FP
2
|
2
=|FP
3
|
2
C．2|FP
2
|=|FP
1
|+|FP
3
|
D．|FP
2
|
2
=|FP
1
|•|FP
3
|
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在同一坐标系中，方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
四面体ABCD中，设M是CD的中点，则
化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知椭圆的焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上的一个动点，如果延长F
1
P到Q，使得|PQ|=|PF
2
|，那么动点Q的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与椭圆
（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
化简的结果是（ ）
