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高中数学试题
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已知M={y|y=x2，x，y∈R}，N={x|x2+y2=2，x，y∈R}，则...
已知M={y|y=x
2
，x，y∈R}，N={x|x
2
+y
2
=2，x，y∈R}，则M∩N=（ ）
A．{（-1，1），（1，1）}
B．∅
C．[0，1]
D．[0，
]，
通过求函数的值域化简集合M，通过求定义域化简集合N；利用集合的交集的定义求出两个集合的交集． 【解析】 ∵M={y|y=x2，x，y∈R}={y|y≥0} N={x|x2+y2=2，x，y∈R}={x|} ∴ 故选D
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考点分析：
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2，D为CC
1
中点．
（1）求证：AB
1
⊥面A
1
BD；
（2）求二面角A-A
1
D-B的大小；
（3）求点C到平面A
1
BD的距离．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知DC=DD
1
=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D
1
E∥平面A
1
BD；
（Ⅱ）求二面角A
1
-BD-C
1
的余弦值．
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中心在原点，一个焦点为F
1
（0，
）的椭圆截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为
，求椭圆的方程．
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别是D
1
D，BD的中点，G在棱CD上，且
，H为C
1
G的中点，应用空间向量方法求解下列问题．
（1）求证：EF⊥B
1
C；
（2）求EF与C
1
G所成的角的余弦；
（3）求FH的长．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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]，
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下列问题．
查看答案
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
，求△AOB面积的最大值．
）的椭圆截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为
，求椭圆的方程．