已知椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F
2（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF
2，BF
2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求k的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=
（a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是y=3x-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=e
-ax•f′（x），求函数g（x）的单调区间．
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如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点，已知四边形ABCD是正方形．
（Ⅰ）求证：BC⊥BE；
（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；
（Ⅲ）求直线EF与平面ABF所成角的正弦值．
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某菜园要将一批蔬菜用汽车从城市甲运至亚运村乙，已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路，且运费由菜园承担．若菜园恰能在约定日期（×月×日）将蔬菜送到，则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元； 若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给菜园1万元； 若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元．为保证蔬菜新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送蔬菜，已知下表内的信息：
统计信息
汽车
行驶路线 | 不堵车的情况下到达亚运村乙所需时间（天） | 堵车的情况下到达亚运村乙所需时间（天） | 堵车的概率 | 运费（万元） |
| 公路1 | 2 | 3 | 0.1 | 1.6 |
| 公路2 | 1 | 4 | 0.5 | 0.8 |
（ 注：毛利润=销售商支付给菜园的费用-运费）
（Ⅰ） 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为ξ（单位：万元），求ξ的分布列和数学期望Eξ；
（Ⅱ） 假设你是菜园的决策者，你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多？
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且
，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
，四边形OAQP的面积为S．
（Ⅰ）求cosα+sinα；
（Ⅱ）求
的最大值及此时θ的值θ
．
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（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
（1）在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
（2）已知方程|2
x-1|-|2
x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
．
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