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满分5
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高中数学试题
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曲线与直线y=x+3的交点个数是 ．
曲线
与直线y=x+3的交点个数是
．
曲线在y轴右边为双曲线，在y轴左边为椭圆，在y轴左边，椭圆上顶点为（0，3）左顶点为（-2，0），在y轴右边，双曲线渐近线为y=±，由此能求出曲线与直线y=x+3的交点个数． 【解析】 曲线在y轴右边为双曲线，在y轴左边为椭圆， 在y轴左边，上顶点为（0，3）左顶点为（-2，0）， ∴直线y=x+3在y轴左边有两个交点 在y轴右边，渐近线为y=±， ∴有一个交点， 所以，曲线与直线y=x+3的交点个数是3个． 故答案为：3．
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考点分析：
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设
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，且A、B、D三点共线，则k=
．
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将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（-2，0）重合，且直线l
1
与直线l
2
重合，若l
1
的方程为2x+3y-1=0，则l
2
的方程为
．
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直角坐标平面xoy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足
，则点P的轨迹方程是
．
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把函数y=2x
2
-4x+5的图象按向量
平移后，得到y=2x
2
的图象，且
⊥
，
=（1，-1），
•
=4，则
=
．
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如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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与直线y=x+3的交点个数是 ．
，则点P的轨迹方程是 ．
查看答案
如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，且A、B、D三点共线，则k= ．
平移后，得到y=2x2的图象，且
⊥
，
=（1，-1），
•
=4，则
= ．