Question

曲线x²+4y²=16向着x轴进行伸缩变换，伸缩系数k=2，则变换后的曲线方程为    ．

Answer

根据题意设伸缩变换为x'=hx，y'=ky，然后将x'=hx，y'=ky变化出x，y为函数的形式，代入所给的方程，整理出最简结果．
【解析】
∵椭圆x2+4y2=16向着x轴进行伸缩变换，伸缩系数k=2
∴伸缩变换x'=x，y'=2y，
∴x=x′，y=，
代入原方程得到
∴x2+y2=16
故答案为：x2+y2=16