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命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( ) A.若x2≥1,则x≥1或...
命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( )
A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1
B.若-1<x<1,则x2<1
C.若x>1或x<-1,则x2>1
D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
考点分析:
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下列命题中假命题的是( )
A.∃x
∈R,sinx
+cosx
=2
B.
,x<tan
C.∀x∈R,2
x>0
D.∃x
∈R,lnx
=0
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集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩∁
RB=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x≥1}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|1≤x≤2}
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对于区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意x∈[m,n]均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的;否则,称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的.现有两个函数f
1(x)=log
a(x-3a)与
(a>0且a≠1),f
1(x)与f
2(x)在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,
(1)求a的取值范围;
(2)问f
1(x)与f
2(x)在给定区间[a+2,a+3]上是否为接近的?请说明理由.
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已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[-1,1]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围.
(3)设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的最大值.
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已知a,b,c为都大于1的不全相等的正实数,求证:
.
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