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满分5
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高中数学试题
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不等式x2-logmx＜0，在（0，）内恒成立，实数m的取值范围是（ ） A．且...
不等式x
2
-log
m
x＜0，在（0，
）内恒成立，实数m的取值范围是（ ）
A．
且m≠1
B．
C．
D．
不等式x2-logmx＜0，在（0，）内恒成立，转化为x2＜logmx，在（0，）内恒成立， 考虑两个函数f（x）=x2和g（x）=logmx的图象问题． 【解析】 不等式x2-logmx＜0，在（0，）内恒成立， 转化为x2＜logmx，在（0，）内恒成立， 即x∈（0，）时， 函数f（x）=x2的图象恒在g（x）=logmx的图象的下方． 由图象可知0＜m＜1，若x=时，两图象相交， 即，解得m=，所以m范围为 故选D
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考点分析：
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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（
），c=f（2），则a，b，c大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a
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已知函数f（x）=log
a
（2
x
+b-1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（ ）
A．0＜a
-1
＜b＜1
B．0＜b＜a
-1
＜1
C．0＜b
-1
＜a＜1
D．0＜a
-1
＜b
-1
＜1
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且
，f（x）=log
2
（-3x+1），则f（2011）=（ ）
A．-2
B．2
C．4
D．log
2
7
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命题“若x
2
＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
A．若x
2
≥1，则x≥1或x≤-1
B．若-1＜x＜1，则x
2
＜1
C．若x＞1或x＜-1，则x
2
＞1
D．若x≥1或x≤-1，则x
2
≥1
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下列命题中假命题的是（ ）
A．∃x
∈R，sinx
+cosx
=2
B．
，x＜tan
C．∀x∈R，2
x
＞0
D．∃x
∈R，lnx
=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）内恒成立，实数m的取值范围是（ ）
且m≠1
），c=f（2），则a，b，c大小关系是（ ）
，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ）
，x＜tan