由，可得2sinα+cosα=0，要证等式成立，只要证6sinαcosα=-4（cos2α-sin2α），只要证
（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0，而由上可知，（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0 成立，于是命题得证．
证明：，∴，tanα=-，即 2sinα+cosα=0．
要证3sin2α=-4cos2α，只需证6sinαcosα=-4（cos2α-sin2α），
只需证2sin2α-3sinαcosα-2cos2α=0，只需证（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0，
而2sinα+cosα=0，∴（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0显然成立，于是命题得证．
，求证3sin2α=-4cos2α
