已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），...

已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在四边形ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是．

根据点坐标与向量坐标之间的关系，利用向量相等求出顶点D的坐标是解决问题的关键．结合线性规划的知识平移直线求出目标函数的取值范围．【解析】由已知条件得 ⇒D（0，-4），如图：由z=2x-5y得y=，平移直线当直线经过点B（3，4）时，-最大，即z取最小为-14；当直线经过点D（0，-4）时，-最小，即z取最大为20，又由于点（x，y）在四边形的内部，故z∈（-14，20）．故答案为：（-14，20）．

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考点分析：

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下列命题中：①∀x∈R，（x- manfen5.com 满分网

）²＞0；②∀x∈R，e^x＞0；③∃x∈Z，lgx=-6；④∃x∈R，3x²-3x+4=0；⑤∃x∈R，（x-1）²≤0．其中为真命题的是．查看答案

有下列命题：
①“若x²+y²=0，则x，y全是0”的否命题；
②“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③“若m≥1，则mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集是R”的逆命题；
④“若a+7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．
其中正确的是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①④
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若点O和点F（-2，0）分别是双曲线 manfen5.com 满分网