两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组...

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是．

分三种情形讨论：（1）重叠的是长、宽分别为5cm，4cm的面，（2）重叠的是长、高分别为5cm，3cm的面，（3）重叠的是宽、高分别为4cm，3cm的面．利用长方体的对角线公式即可求得．【解析】有以下三种情形：（1）重叠的是长、宽分别为5cm，4cm的面，则新长方体的对角线长为cm （2）重叠的是长、高分别为5cm，3cm的面，则新长方体的对角线长为cm （3）重叠的是宽、高分别为4cm，3cm的面，则新长方体的对角线长为cm 故在这些新长方体中，最长的对角线的长度是cm．故答案为cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等