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已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在处取得...

已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在manfen5.com 满分网处取得最小值,则函数manfen5.com 满分网是( )
A.偶函数且它的图象关于点(π,0)对称
B.偶函数且它的图象关于点manfen5.com 满分网对称
C.奇函数且它的图象关于点manfen5.com 满分网对称
D.奇函数且它的图象关于点(π,0)对称
先对函数f(x)运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期,根据正弦函数的最值和取得最值时的x的值可求出函数的解析式,进而得到答案. 【解析】 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R), ∴的周期为2π,若函数在处取得最小值,不妨设, 则函数=, 所以是奇函数且它的图象关于点(π,0)对称, 故选D.
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考点分析:
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若关于x的函数sinx+cosx=k在x∈[0,π]上有两个解,则k的取值范围是( )
A.[manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网
C.[-manfen5.com 满分网]
D.[-manfen5.com 满分网
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A.manfen5.com 满分网a+manfen5.com 满分网b
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B.(manfen5.com 满分网
C.(-manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网
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A.x≤y
B.x<y
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D.x>y
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