Question

已知函数f（x）=sin2x•sinφ+2cos²x•cosφ-cosφ，其中φ∈（-，），且f（）=．
（1）求f（x）的解析式，并利用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象；
（2）当x∈（0，）时，求f（x）的值域．

Answer

（1）分别令2x+=0，，π，，π，并求出对应的x的值，列表，用五点画图法画出函数图象即可．
（2）根据（1）画出的图象，即可得到当x∈（0，）时，f（x）的值域．
【解析】
（1）∵f（）=．
∴sin（2×）•sinφ+2cos2•cosφ-cosφ=⇒φ=
∴f（x）=sin2x•sinφ+2cos2x•cosφ-cosφ
=
作出函数 在一个周期上的图象如图．
（2）由图象得，当x∈（0，）时，f（x）的值域[-]．