已知命题p:“方程x
2+mx+1=0有两个不相等的负实根”;命题q:“函数f(x)=lg(4x
2+mx-2x+1)的值域为R”,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
考点分析:
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在极坐标系中,点M坐标是(3,
),曲线C的方程为
;以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是-1的直线l 经过点M.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求证直线l和曲线C相交于两点A、B,并求|MA|•|MB|的值.
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已知函数f(1+x)是定义域为R的偶函数,
,f′(x)是f(x)的导函数,若∀x∈R,f′(x)<e
x,则不等式
(e=2.718…)的解集为
.
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已知曲线C:y=x
3+2和点P(1,3),则过点P且与曲线C相切的直线方程为
.
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类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长满足关系:AB
2+AC
2=BC
2.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为
.
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曲线y=x
2和曲线y=
围成一个叶形图(如图所示阴影部分),其面积是
.
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