Question

已知函数f（x）=sinx+sin．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若，且sin2x=，求f（x）的值．

Answer

（1）由题意可得：f（x）=sinx-cosx=，进而得到函数的周期．
（2）根据x的范围可得f（x）＜0，再对函数f（x）的解析式进行平方结合题中条件可得[f（x）]2=，然后得到答案．
【解析】
（1）由题意可得：f（x）=sinx-cosx=，
所以f（x）的周期T=2π；（6分）
（2）因为，
所以sinx＜cosx，
所以f（x）＜0．
又因为sin2x=，
所以[f（x）]2=（sinx-cosx）2=1-sin2x=，
所以f（x）=-．（12分）