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高中数学试题
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则A1到平面AB C1D1的距...
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，则A
1
到平面AB C
1
D
1
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
以D为原点，DA，DC，DD1为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则，，设平面AB C1D1的法向量为，由，知，由向量法能求出A1到平面AB C1D1的距离． 【解析】 以D为原点，DA，DC，DD1为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系， 则A（1，0，0），B（1，1，0），A1（1，0，1），D1（0，0，1）， ∴，， 设平面AB C1D1的法向量为， ∵，， ∴， ∴， ∴A1到平面AB C1D1的距离d===． 故选B．
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考点分析：
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若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（ ）
A．x=3
B．y=-4
C．x=3或y=-4
D．x=4或y=-3
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下列命题中真命题的个数为（ ）
①若
②若
③若a，b∈R，则a
2
+b
2
+5≥2（2a-b）
A．0
B．1
C．2
D．3
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与圆x
2
+y
2
=1及圆x
2
+y
2
-8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）
A．一个椭圆上
B．双曲线的一支上
C．一条抛物线上
D．一个圆上
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设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：
； 条件乙：点C的坐标是方程
+
=1 （y≠0）的解．则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
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已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为（x
1
，y
1
，z
1
），（x
2
，y
2
，z
2
）和（x
3
，y
3
，z
3
），则（ ）
A．x
2
2
+y
3
2
+z
1
2
=0
B．x
1
2
+y
2
2
+z
3
2
=0
C．x
3
2
+y
1
2
+z
2
2
=0
D．以上结论都不对
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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； 条件乙：点C的坐标是方程 
+
=1 （y≠0）的解．则甲是乙的（ ）
的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（ ）
