(法一)对y=x2求导可求与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x2相切的切线方程,然后利用两平行线的距离公司可得所求的最小距离d
(法二)设抛物线上的任意一点M(m,m2),由点到直线的距离公司可求M到直线x-y-1=0的距离d===,由二次函数的性质可求M到直线x-y-1=0的最小距离
【解析】
(法一)对y=x2求导可得y′=2x
令y′=2x=1可得
∴与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x2相切的切点(,),切线方程为y-即x-y
由两平行线的距离公司可得所求的最小距离d==
(法二)设抛物线上的任意一点M(m,m2)
M到直线x-y-1=0的距离d===
由二次函数的性质可知,当m=时,最小距离d==
故选A