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高中数学试题
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过双曲线的左焦点F1作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，F1...
过双曲线
的左焦点F
1
作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线交双曲线右支于点P，切点为T，F
1
P中点M在第一象限，则以下正确的是（ ）
A．b-a＜|MO|-|MT|
B．b-a＞|MO|-|MT|
C．b-a=|MO|-|MT|
D．b-a与|MO|-|MT|大小不定
先从双曲线方程得：a，b．连OT，则OT⊥F1T，在直角三角形OTF1中，|F1T|=b．连PF2，M为线段F1P的中点，O为坐标原点得出|MO|-|MT|=PF2-（ MF1-F1T）=（PF2-MF1）-b最后结合双曲线的定义得出答案． 【解析】 连OT，则OT⊥F1T， 在直角三角形OTF1中，|F1T|==b． 连PF2，M为线段F1P的中点，O为坐标原点 ∴OM=PF2， ∴|MO|-|MT|=PF2-（ MF1-F1T）=（PF2-MF1）-b ==a-b． 故选C．
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考点分析：
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双曲线
-
=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若点P在椭圆
上，F
1
、F
2
分别是椭圆的两焦点，且∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．2
B．1
C．
D．
查看答案
已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足
=x
2
，则点P的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
查看答案
给出计算
的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20
查看答案
抛物线y=x
2
上的一动点M到直线l：x-y-1=0距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点F1作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，F1P中点M在第一象限，则以下正确的是（ ）
-
=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）
上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
=x2，则点P的轨迹是（ ）
给出计算 
的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
