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满分5
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高中数学试题
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用数学归纳法证明:.
用数学归纳法证明:
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根据数学归纳法的证题步骤,先证明n=1时,等式成立,然后假设当n=k时,等式成立,进一步推证n=k+1时,成立即可 证明:(1)当n=1时,左边=12=1,右边=,等式成立.(4分) (2)假设当n=k时,等式成立,即(6分) 那么,当n=k+1时, 这就是说,当n=k+1时等式也成立.(10分) 根据(1)和(2),可知等式对任何n∈N*都成立.(12分)
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考点分析:
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已知函数f(x)=3x
3
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下列是关于复数的类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;
②由实数绝对值的性质|x|
2
=x
2
类比得到复数z的性质|z|
2
=z
2
;
③已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b.类比得已知z
1
,z
2
∈C,若z
1
-z
2
>0,则z
1
>z
2
;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中推理结论正确的是
.
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观察以下不等式
可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式
,则不等式右端f(n)的表达式应为
.
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若
,则实数k的值为
.
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已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数1-3i,4+2i.O为复平面的原点,那么顶点C对应的复数是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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