Question

已知且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=    ．

Answer

利用诱导公式化简已知的等式，得到cosα的值，然后由α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，最后再利用诱导公式化简所求的式子，把sinα的值代入即可求出值．
【解析】
∵，即-cosα=-，
∴cosα=，又α为第四象限角，
则sin（-2π+α）=sinα=-=-．
故答案为：-．