满分5 > 高中数学试题 >

函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),且f(x)恰有4个不同的...

函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),且f(x)恰有4个不同的零点,则这些零点之和是( )
A.0
B.2
C.4
D.8
由题意可得函数f(x)的图象关于直线x=2对称,故函数的这些零点关于2对称,从而求得这些零点之和. 【解析】 ∵函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),故函数f(x)的图象关于直线x=2对称, 故函数的这些零点关于2对称,设零点分别为 x1,x2,x3,x4,且x1,x2 关于2对称, x3,x4 关于2对称,则 x1+x2=4,x3+x4=4,故x1+x2+x3+x4=8, 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
向量manfen5.com 满分网的模为10,它与x轴正方向的夹角为120°,则它在x轴上的投影为( )
A.manfen5.com 满分网
B.5
C.-5
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若已知角α的终边上有一点P(3a,4a),其中a≠0,则sinα=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x<0}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合;
(3)求函数f(x)的单调递增区间.
查看答案
已知定义在集合(0,+∞)的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x,y∈(0,+∞),f=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0
(1) 试举出满足条件的一个函数
(2) 证明f(1)=0;
(3) 讨论函数y=f(x)在(0,+∞)上的单调性.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.