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满分5
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高中数学试题
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对直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），定义运算P1⊗P2...
对直角坐标系内任意两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
），定义运算P
1
⊗P
2
=（x
1
，y
2
）⊗（x
2
，y
2
）=（x
1
x
2
-y
1
y
2
，x
1
y
2
+x
2
y
1
），若M是与原点相异的点，且满足M⊗（1，1）=N，则∠MON等于（ ）
A．
B．
C．
D．
利用新定义求出N的坐标，得到，=（x-y，x+y）；再结合已知向量数量积求夹角的计算公式即可求出∠MON． 【解析】 设点M（x，y）， 由P1⊗P2=（x1，y2）⊗（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1）， 得：N的坐标为（x，y）⊗（1，1）=（x-y，x+y）； ∴，=（x-y，x+y）． ∴||=，||==． ∴cosθ===． ∴θ=． 故选：B．
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考点分析：
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已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．（2，+∞）
C．
D．
查看答案
设tanα、tanβ是方程x
2
+3
x+4=0的两根，且α、β∈（-
，
），则α+β的值为（ ）
A．-
B．
C．
或-
D．-
或
查看答案
函数
的一个单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
给出下列函数：①y=tanx；②y=sinxcosx；③y=sin|x|；④y=sinx+cosx；⑤y=cosx
2
，其中周期为π的函数个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
查看答案
在△ABC中，点D在BC边上，且
，则r+s的值是（ ）
A．
B．
C．-3
D．0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则不等式
的解集为（ ）
x+4=0的两根，且α、β∈（-
，
），则α+β的值为（ ）
或-
或
的一个单调递增区间为（ ）
，则r+s的值是（ ）
