Question

等差数列{a_n}中，a_n≠0，n∈N^*，满足2a₃-a₇²+2a₁₁=0，{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₆•b₈等于（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

Answer

把2a3-a72+2a11=0变形后，结合等差数列的性质得出关于a7的方程，求出方程的解可得a7的值，根据b7=a7，求得b7，最后把所求的式子利用等比数列的性质化简后，将a7的值代入即可求出值．
【解析】
2a3-a72+2a11=0变形得：a72=2（a3+a11），
由等差数列的性质得：a72=2（a3+a11）=4a7，
即a7（a7-4）=0，又an≠0，
∴a7=4，又b7=a7，
∴b7=4，
∴b6b8=b72=16．
故选D