Question

在2010年广州亚运会即将到来之际，有一个12人的旅游团在亚运会某场馆附近合影留念，他们先站成了前排4人，后排8人的队形，现在摄影师准备保留前排顺序不变，从后排调2人到前排，且所调的2人在前排不相邻，则不同的调整方法数为    ．（用数字作答）

Answer

从后排8人中选2人共C82种选法，把这2人插入前排4人中的5个空挡的其中两个，有A52 种插法，不同的调整方法数
为C82•A52，运算求出结果．
【解析】
从后排8人中选2人共C82种选法，
这2人插入前排4人中，保证前排人的顺序不变且这2人不相邻，
则先从前排4人中的5个空挡插入这2人，有A52种插法；
故不同的调整方法数为C82•A52=560．
故答案为：560．