Question

已知函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则大小关系为    ．

Answer

根据函数的图象的平移变化规律可得，可得把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象，进而由偶函数的性质可得f（x）图象关于y轴对称，则可知f（x）的图象关于x=2对称，从而可得，，结合f（x）在（0，2）单调递增，可比较大小．
【解析】
根据题意，把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象，
而f（x+2）是偶函数，其图象关于y轴对称，则f（x）的图象关于x=2对称，
∴，
∵f（x）在（0，2）单调递增，且
∴
即；
故答案为．