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满分5
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高中数学试题
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sin480°等于（ ） A． B． C． D．
sin480°等于（ ）
A．
B．
C．
D．
把所求式子的角度480°变为360°+120°后，利用诱导公式化简后，把120°变为180°-60°，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值． 【解析】 sin480°=sin（360°+120°） =sin120°=sin（180°-60°）=sin60=． 故选D
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考点分析：
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设b＞0，椭圆方程为
，抛物线方程为x
2
=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F
1
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆
=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知三点P（5，2）、F
1
（-6，0）、F
2
（6，0）．
（Ⅰ）求以F
1
、F
2
为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（Ⅱ）设点P、F
1
、F
2
关于直线y=x的对称点分别为P′、F
1
′、F
2
′，求以F
1
′、F
2
′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．
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当α∈（0°，180°）变化时，方程x
2
sinα+y
2
cosα=1表示的曲线的形状怎样变换？
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经过M（2，1）作直线L交双曲线
于A、B两点，且M为AB的中点，
（1）求直线L的方程；
（2）求线段AB的长．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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设b＞0，椭圆方程为
，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆
=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
于A、B两点，且M为AB的中点，