利用两角和的正弦函数化简方程sinx+cosx=a为：sin（ x+）=a，由解集是空集求出实数a的取值范围．再由
tanx+cotx=a的解集是空集求出实数a的取值范围，将实数a的这两个取值范围取交集，即得所求．
【解析】
方程sinx+cosx=a 化简为：sin（ x+）=a，即 sin（ x+）=，
若没有解集，那么 ＞1或 ＜-1，
解得 a＞或a＜-，即实数a的取值范围是 （，+∞）∪（-∞，-）．
∵tanx+cotx≥2，或tanx+cotx≤-2，若tanx+cotx=a的解集是空集，
则有-2＜a＜2，即实数a的取值范围是 （-2，2 ）．
对这两个实数a的取值范围取交集可得，
故答案为 ．
，则
的值是 ．
=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上的投影为 ．
的一段图象过点（0，1），如图所示，函数f（x）的解析式 ．
函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
