Question

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，sinx=siny”

Answer

根据四种命题的定义，写出原命题的否命题，可判断A的真假；根据充要条件的定义，分析“x=-1”与“x2-5x-6=0”的关系，可判断B的真假；根据特称命题的否定方法，可以判断C的真假；根据同角或等角的三角函数相等，可判断D的真假；进而得到答案．
【解析】
命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故A错误；
“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件，故B错误；
命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1≥0”，故C错误；
当x=y，则x与y相等的角，其各三角函数值相等，故D正确；
故选D