定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f...

定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2^x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（）
A．．（-1，2）
B．．（-2，1）
C．[-1，2]
D．（-2，1]

设x＜0，则-x＞0，因为当x≥0时，f（x）=2x，所以f（-x）=2-x，根据函数的奇偶性可得：当x＜0时，f（x）=2-x．进而集合函数的图象待定不等式的解集．【解析】设x＜0，则-x＞0，因为当x≥0时，f（x）=2x，所以f（-x）=2-x，又因为函数定义在R上的偶函数f（x），所以f（-x）=f（x）=2-x．所以当x＜0时，f（x）=2-x．如图所示：因为f（1-2x）＜f（3），所以|1-2x|＜3，解得：-1＜x＜2．故选A．

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考点分析：

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下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，sinx=siny”
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在△ABC中，若