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高中数学试题
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已知函数 （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期； （2）设△ABC的内角A、...
已知函数
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
，f（C）=0，若向量
与向量
共线，求a，b．
（1）利用三角函数的二倍角公式化简f（x），根据三角函数的有界性求出最小值，根据三角函数的周期公式求出f（x）周期． （2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到边a，b，c的关系；利用向量共线的充要条件得到三角函数的等量关系，利用正弦定理得到边a，b，c的另一个等式，解方程组求出a，b的长． 【解析】 （1） f（x）的最小正周期为π （2）由c=，f（C）=0，得 由向量与向量共线， 得sinB=2sinA， ∴b=2a 解方程组 得a=1，b=2
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考点分析：
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已知函数
的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求f（x）=4
x
-2
x+1
的最小值．
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已知
，
．
（1）若
与
的夹角为60°，求
；
（2）若
，求
与
的夹角．
查看答案
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA
1
，A
1
A
2
，A
2
A
3
分别是A，B，C为圆心，AC，BA
1
，CA
2
为半径画的弧，曲线CA
1
A
2
A
3
称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA
3
半径画弧，如此继续下去，这样画到第n圈．设所得螺旋线CA
1
A
2
A
3
…A
3n-2
A
3n-1
A
3n
的总长度为S
n
．求
（1）S
1
=
；
（2）S
n
=
．
查看答案
已知点G是△ABC的重心，
，那么λ+μ=
；若∠A=120°，
，则
的最小值是
．
查看答案
若x、y满足
的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，f（C）=0，若向量
与向量
共线，求a，b．
查看答案
的最小值是 ．
查看答案
的定义域为M，
，
．
与
的夹角为60°，求
；
，求
与
的夹角．
，那么λ+μ= ；若∠A=120°，
，则
的最小值是 ．