已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点...

已知一条直线经过两条直线l₁：2x-3y-4=0和l₂：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程．

由题意先求交点的坐标，再由垂直于这个交点和原点的连线求出直线的斜率，求出直线的方程．【解析】设所求直线的斜率为k，交点为P（x，y），由方程组，解得P（5，2）．故．因直线与直线OP垂直，则，所以所求直线的方程为，即5x+2y-29=0，答：此直线的方程为5x+2y-29=0．

考点分析：

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