Question

对多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶，用秦九韶算法求在x=-4的值时，其中v₄的值为（ ）
A．-57
B．124
C．-845
D．220

Answer

把所给的多项式用秦九韶算法表示出来，写出要求的v4的表示式，代入x=-4逐层做出结果．
【解析】
∵f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12
∴v4=（（（3x+5）x+6）x+79）x-8═（（（3x（-4）+5）x（-4）+6）x（-4）+79）x（-4）-8=220
故选D．