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函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象经过点(0,-1)和下面...

函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象经过点(0,-1)和下面下面的哪一个点时,能使不等式-1<f(x+1)<1的解集为{x|-1<x<3}( )
A.(4,0)
B.(4,1)
C.(3,1)
D.(3,2)
由已知中不等式-1<f(x+1)<1的解集为{x|-1<x<3},可得不等式-1<f(x)<1的解集为{x|0<x<4},进而根据函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象经过点(0,-1),根据不等式解集端点与函数零点的关系,可得f(4)=1. 【解析】 若不等式-1<f(x+1)<1的解集为{x|-1<x<3} 则不等式-1<f(x)<1的解集为{x|0<x<4} 又∵函数y=f(x)是定义在R上的增函数, 且y=f(x)的图象经过点(0,-1) 故可知f(4)=1 故函数的图象还经过(4,1)点 故选B
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考点分析:
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