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已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（ ） A．若α∥β，l⊂α，则...
已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（ ）
A．若α∥β，l⊂α，则l∥β
B．若α∥β，l⊥α，则l⊥β
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
D．若α⊥β，α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β
考点分析：
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已知a，b∈R，则“log
3a＞log
3b”是“（
）
a＜（
）
b”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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在复平面内，复数
对应的点与原点的距离是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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对于函数图象上的不同两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），如果在函数图象上存在点M（x
，y
）（其中x
∈（x
1，x
2））使得点m处的切线l∥AB，则称AB存在“伴侣切线”．特别地，当X
=
时，又称AB存在“中值伴侣切线”．
（1）函数f（x）=x
2图象上两点A（1，1），B（3，9），求AB的“中值伴侣切线”；
（2）若函数f（x）=lnx，试问：在函数f（x）上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
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如图，函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d图象与x轴相切于原点．
（1）求证：b＞0
（2）已知x
1=1，设g（x）=ex
2，若在[0，e]上至少存在一点x
，使得f（x
）＞g（x
）成立，求实数b的取值范围．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，点M（4，1）是椭圆上一定点，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
（1）求椭圆方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求△OAB面积的最大值．（点O为坐标原点）
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