Question

解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

Answer

当a=0时，得到一个一元一次不等式，求出不等式的解集即为原不等式的解集；当a≠0时，把原不等式的左边分解因式，然后分4种情况考虑：a小于0，a大于0小于1，a大于1和a等于1时，分别利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可．
【解析】
当a=0时，不等式的解为x＞1；
当a≠0时，分解因式a（x-）（x-1）＜0
当a＜0时，原不等式等价于（x-）（x-1）＞0，
不等式的解为x＞1或x＜；
当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；
当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；
当a=1时，不等式的解为∅．