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三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AC⊥BC1,过C1作底面ABC...

三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AC⊥BC1,过C1作底面ABC 的垂线C1O,垂足为O,则点O一定落在( )
A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线CA上
D.△ABC的内部
由已知中三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AC⊥BC1,由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面ABC1,进而再由面面垂直的判定定理得到平面ABC⊥平面ABC1,过C1作底面ABC 的垂线C1O,则垂线C1O应该在平面ABC1上,进而可以得到答案. 【解析】 连接AC1, ∵∠BAC=90°,即AC⊥AB,AC⊥BC1,AB∩BC1=B ∴AC⊥平面ABC1, ∴平面ABC⊥平面ABC1, 若C1O⊥底面ABC 则C1O⊂平面ABC1, 即O点在直线AB上, 故选A
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考点分析:
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