Question

P是圆C：x²+y²-2ax+2y+a²=0外的一点，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知中P是圆C：x2+y2-2ax+2y+a2=0外的一点，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，我们设=X，由切线的性质，易得到的表达式，由基本不等式，即可得到的最小值．
【解析】
∵圆C：x2+y2-2ax+2y+a2=0
可得圆的半径为1，连接CA，CP，CB如下图所示：
设=X，则=
cos∠APB=cos2∠APC=1-2sin2∠APC=1-
∴=（X2-1）•（1-）=-3+（X2+）≥
故的最小值为
故选A