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若点A(x,y)是600°角终边上异于原点的一点,则的值是( ) A. B. C...
若点A(x,y)是600°角终边上异于原点的一点,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知抛物线C
1:y
2=4x的焦点与椭圆C
2:
的右焦点F
2重合,F
1是椭圆的左焦点.
(1)在△ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),点C在抛物线y
2=4x上运动,求△ABC重心G的轨迹方程;
(2)若P是抛物线C
1与椭圆C
2的一个公共点,且∠PF
1F
2=α,∠PF
2F
1=β,求cosα•cosβ的值及△PF
1F
2的面积.
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,已知y=f(x)是定义在R上的单调递减函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)且f(0)=1,数列{a
n}满足a
1=4,
(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设S
n是数列{a
n}的前n项和,试比较S
n与6n
2-2的大小.
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A﹑B﹑C是直线l上的三点,向量
﹑
﹑
满足:
-[y+2f'(1)]•
+ln(x+1)•
=
;
(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;
(Ⅱ)若x>0,证明f(x)>
;
(Ⅲ)当
时,x∈[-1,1]及b∈[-1,1]都恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx-mx+m,m∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间.
(Ⅱ)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,任意的0<a<b,
.
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已知动圆M经过点G(0,-1),且与圆Q:x
2+(y-1)
2=8内切.
(Ⅰ)求动圆M的圆心的轨迹E的方程.
(Ⅱ)以
为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B,在曲线E上是否存在点P使四边形OAPB为平行四边形(O为坐标原点).若存在,求出所有的P点的坐标与直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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