正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C...

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB，BB₁的中点，A₁E与C₁F所成的角是θ，则（）
A．θ=60°
B．θ=45°
C． manfen5.com 满分网

D．

先建立空间直角坐标系以D为坐标原点，DC为x轴，DA为y轴，DD1为z轴，规定棱长为1，再求出A1E与C1F直线所在的向量坐标，然后根据向量的夹角公式求出夹角的余弦值即可．【解析】 DC为x轴，DA为y轴，DD1为z轴；建立空间直角坐标系以D为坐标原点，．故选C

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考点分析：

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下列命题中，其中正确命题的个数为（）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
（2）若a∥b，a⊄α，b⊂α，则a与b的距离等于a与α的距离；
（3）直线a，b是异面直线，a⊂α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
（4）直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．
A．一个
B．二个
C．三个
D．四个
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四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（）
A．各侧面是正三角形
B．底面是正方形
C．各侧面三角形的顶角为45度
D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上
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下面四个条件：①平行于同一个平面②垂直于同一直线③与同一平面所成的角相等④分别垂直于两个平行平面，其中，能够判定空间两条直线平行的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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下列命题不正确的是（）
A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直
B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直
C．两异面直线的公垂线有且只有一条
D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行
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垂直于同一条直线的两条直线一定（）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都有可能
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试题属性

题型：选择题
难度：中等