Question

已知两异面直线a，b所成的角为，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是    ．

Answer

先将两异面直线平移到一点，找出两异面直线的所成角，再根据l与a、l与b所成的角都是θ，则l在a′与b′所确定的平面内的射影为a′与b′所成角的平分线，从而可求出θ的取值范围．
【解析】
先将a与b平移到点O，则a′与b′所成角为（如图）
l与a、l与b所成的角都是θ，
则l在a′与b′所确定的平面α内的射影为a′与b′所成角的平分线，
当l在平面α内时，θ角最小，为；
当l与平面α垂直时，θ角最大，为α=，
∴θ的取值范围是[]，
故答案为[]．