两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C...

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）
A．a（km）
B． manfen5.com 满分网

a（km）
C．

a（km）
D．2a（km）

由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB为等腰直角三角形，有勾股定理可得边AB的长度．【解析】由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中， AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2 ∴AB=a 故答案为C．

考点分析：

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△ABC中，a=1，b= manfen5.com 满分网

，A=30°，则B等于（）
A．60°
B．60°或120°
C．30°或150°
D．120°
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点
（1）求证：EF∥平面SAD
（2）设SD=2CD，求二面角A-EF-D的大小． manfen5.com 满分网

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：
（1）求证AC⊥SB
（2）求二面角N-CM-B的大小
（3）求点B到面CMN的距离．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=CA=a， manfen5.com 满分网

，求AB₁与侧面AC₁所成的角．

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球面上三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球的半径的一半．
（1）求球的体积；
（2）求A，C两点的球面距离．

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