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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（ ） A．90° ...
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（ ）
A．90°
B．60°
C．135°
D．150°
把已知条件的左边利用平方差公式化简后，与右边合并即可得到b2+c2-a2=bc，然后利用余弦定理表示出cosA的式子，把化简得到的b2+c2-a2=bc代入即可求出cosA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． 【解析】 由（a+b+c）（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc， 化简得：b2+c2-a2=bc， 则根据余弦定理得：cosA===， 又A∈（0，180°），所以A=60°． 故选B
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考点分析：
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已知-9，a
1
，a
2
，-1四个实数成等差数列，-9，b
1
，b
2
，b
3
，-1五个实数成等比数列，则b
2
（a
2
-a
1
）=（ ）
A．8
B．-8
C．±8
D．
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在△ABC中，B=60°，b
2
=ac，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
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等差数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+…+a
50
=200，a
51
+a
52
+…+a
100
=2700，则a
1
等于（ ）
A．-1221
B．-21.5
C．-20.5
D．-20
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已知等比数列{a
n
}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（ ）
A．15
B．17
C．19
D．21
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等差数列{a
n
}中，已知
，a
2
+a
5
=4，a
n
=33，则n为（ ）
A．48
B．49
C．50
D．51
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a2+a5=4，an=33，则n为（ ）