Question

在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，则下列说法中不正确的是（ ）
A．CD²=AD•DB
B．AC²=AD•AB
C．AC•BC=AD•BD
D．BC是△ACD外接圆的切线

Answer

由已知中Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，由射影定理，可以判断A，B的真假，根据直角三角形的面积公式，可以判断C的真假，根据圆周角定理及切线判定定理，可以判断D的真假，进而得到答案．
【解析】
∵Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，
由射影定理得：
CD2=AD•DB，故A正确；
AC2=AD•AB，故B正确；
AC•BC≠AD•BD，故C错误；
AC是△ACD外接圆的直径，由AC⊥BC，故BC是△ACD外接圆的切线，故D正确
故选C