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半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作( )个. A...

半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作( )个.
A.2
B.3
C.4
D.5
由于两圆外切,半径分别为1和2,那么与两圆都相切的⊙P有两个同时外切的圆,两个分别内切外切的圆,同⊙P的半径为3=1+2,由此可以得到一个和两个圆同时内切的圆,由此即可确定选择项. 【解析】 如图,∵⊙O1与⊙O2外切,半径分别为1和2, ∴与两圆都相切的⊙P有两个同时外切的圆,两个分别内切外切的圆, 而⊙P的半径为3=1+2, ∴有一个和两个圆同时内切的圆,如图所示. 综上,满足题意的圆共有5个. 故选D
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考点分析:
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